Fórmula General

$$ax^2 + bx + c = 0$$

Las ecuaciones de segundo grado son ecuaciones algebraicas en las que la incógnita (variable) aparece elevada al exponente 2. Tienen la forma general \( ax^2 + bx + c = 0 \), donde \( a \), \( b \), y \( c \) son constantes y \( a \neq 0 \). Estas ecuaciones pueden tener dos soluciones reales o complejas dependiendo del valor del discriminante \( b^2 - 4ac \).

Soluciones (Raíces)

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

La fórmula cuadrática es la herramienta estándar para encontrar las soluciones (raíces) de una ecuación de segundo grado. Dependiendo del valor de \( b^2 - 4ac \), se pueden obtener dos soluciones reales, una solución real doble o dos soluciones complejas.

El discriminante \( b^2 - 4ac \) nos indica:

• Si \( b^2 - 4ac > 0 \), existen dos soluciones reales y distintas.
• Si \( b^2 - 4ac = 0 \), existe una solución real doble (también conocida como raíz doble).
• Si \( b^2 - 4ac < 0 \), las soluciones son complejas (no reales).